Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

Пусть I - доход потребителя, РX - цена блага Х, РY - цена блага Y, а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y.

Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I=PX·X+PY·Y. Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y. Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) - это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход расходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести единиц этого товара, аналогично - единиц товара Y (рис. 7). Наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товара X в единицах товара Y.

Рис. 7

Например, товар X - столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y - безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, потребитель имеет дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.

Из уравнения бюджетной линии следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета.

Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 8).

Рис. 8

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага Y цена блага X изменяется, то изменяется наклон бюджетной линии (рис. 9). Происходит поворот бюджетной линии вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью координат: угол наклона уменьшается при удешевлении товара (снижении цены на величину a) и увеличивается - при его подорожании (росте цены на величину a). Это объясняется изменением максимального количества потребления товара X.

Рис. 9 Влияние на бюджетное ограничение изменений цены товара X

Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.

Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.

Наклон линии бюджетного ограничения

Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Рх × Х + Рy × Y

При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.

Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

Для более глубокого объяснения потребительского равновесия используют кривые безразличия и бюджетные линии. При этом графический анализ проводится в три этапа.

На первом этапе исследуются предпочтения потребителя , которые он учитывает, выбирая для покупки те или иные товары. При этом не принимаются во внимание денежный доход потребителя и цены товаров, ограничивающие возможности его выбора. В данном случае для анализа используются кривые безразличия.

На втором этапе анализируются бюджетные ограничения , т. е. денежный доход потребителя, который он может использовать с целью покупки товаров, и их цены. При этом используются бюджетные линии.

На третьем этапе объединяют анализ потребительских предпочтений и бюджетных ограничений, кривых безразличия и бюджетных линий, и определяют рациональный потребительский выбор , обеспечивающий потребителю максимальную общую полезность.

Для графического изображения потребительских предпочтений используют кривые безразличия. Кривая безразличия представляет собой совокупность различных комбинаций товаров, которые обеспечивают потребителю равную общую полезность, или одинаковый уровень удовлетворения потребностей. Другими словами, потребителю безразлично, какую из этих комбинаций он приобретет.

На основании условных данных построим кривую безразличия потребителя, предположив, что он приобретает только два вида товара — x и y . На этом этапе нас не интересуют денежный доход потребителя и цены товаров x и y , а только его предпочтения и вкусы. Допустим, что для данного потребителя существует несколько комбинаций товаров x и y , которые в равной степени удовлетворяют его потребности, т. е. обладают одинаковой общей полезностью. Приведем эти комбинации в табл. 2.2, а затем покажем графически в виде кривой безразличия на рис.

Кривая безразличия имеет вогнутый вид. Каждая точка на ней показывает комбинации двух товаров, имеющих одинаковую общую полезность TU. Если продвигаться по кривой безразличия вниз и вправо, т. е. увеличивая потребление товара x и сокращая потребление товара y , то крутизна кривой безразличия будет уменьшаться. Такая форма кривой отражает закон замещения (замены) . Чем дефицитнее товар, тем выше относительная стоимость его замены другим, более распространенным товаром, так как предельная полезность товара, ставшего дефицитным, увеличивается по сравнению с предельной полезностью другого товара, имеющегося в большом количестве.

Комбинации безразличия выбора двух товаров x и y , обеспечивающие потребителю одинаковую общую полезность

Наклон кривой безразличия отражает предельную норму замещения (MRS — marginal rate of substitution). Предельная норма замещения (коэффициент субституции) показывает, в каком соотношении потребитель согласен заменить один товар другим, чтобы получить при этом такую же общую полезность, или такое же удовлетворение потребностей. Предельная норма замещения товара y товаром x показывает, от какого количества товара y можно отказаться для потребления дополнительной единицы товара x , чтобы сохранить такую же общую полезность:

Знак “-” вводится для получения положительного значения предельной нормы замещения, так как изменения y отрицательны.

Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей замещаемых товаров:

Представленные на кривой безразличия АЕ комбинации товаров x и y соответствуют постоянной величине общей полезности TU. Однако можно составить ряд новых комбинаций, которые соответствовали бы более низкому уровню удовлетворения потребностей данного потребителя и обеспечивали бы ему меньший уровень общей полезности, либо соответствовали более высокой степени удовлетворения потребностей и большей величине общей полезности. Совокупность различных кривых безразличия, соответствующих разным уровням удовлетворения потребностей данного потребителя, или общей полезности потребляемых товаров, называется картой безразличия .

На втором этапе анализа исследуются бюджетные ограничения, определяющие возможности выбора покупок потребителем различных товаров в том или ином количестве. Они зависят от потребительского бюджета, т. е. денежного дохода потребителя, и цен на приобретаемые товары. Возможности потребления определяются бюджетной линией. Бюджетная линия (линия возможностей потребления) показывает комбинации максимального количества товаров, которые потребитель может приобрести на свой денежный доход при сложившихся ценах. Для определения различных комбинаций максимального количества двух товаров x и y , которые потребитель может купить на располагаемый денежный доход, используется уравнение бюджетной линии, которое имеет следующий вид:

P x · Q x + P y · Q y = I,

где P x , P y — цены товаров x и y ;

Q x , Q y — количество товаров x и y ;

I — денежный доход потребителя.

Построим бюджетную линию, используя условные данные. Предположим, что потребитель располагает ежедневным денежным доходом 40 р., который полностью расходует на покупки товаров x и y . Единица товара x стоит 5 р., а товара y — 10 р. Тогда различные комбинации двух товаров, которые он может приобрести на свой денежный доход, можно представить в табл. На основании данных таблицы построим бюджетную линию.

Комбинации товаров x и y , соответствующие бюджетной линии покупателя с доходом 40 р., которые он в состоянии приобрести

Наклон бюджетной линии равен 0,5, что является отношением цены товара x к цене товара y . Это означает, что при данных ценах и постоянном денежном доходе потребитель, продвигаясь вниз по бюджетной линии, для приобретения дополнительной единицы товара x должен отказываться от 0,5 единицы товара y .

Преобразуем уравнение бюджетной линии P x · Q x + P y · Q y = I:

P y · Q y = I — P x · Q x

Отношение P x / P y называют коэффициентом трансформации , или коэффициентом преобразования благ. Он показывает возможность взаимозаменяемости двух товаров при том же денежном доходе. Коэффициент трансформации характеризует крутизну, или наклон, бюджетной линии.

На третьем этапе проводится совместный анализ кривых безразличия и бюджетной линии, и определяется положение равновесия потребителя, при котором он получает максимальную общую полезность.

Потребитель не может выбрать комбинации двух товаров, расположенные правее бюджетной линии, так как не располагает соответствующим денежным доходом. Комбинации, которые находятся левее бюджетной линии могут быть приобретены покупателем, но при этом им используется не весь денежный доход. Поэтому комбинации максимального количества товаров x и y , которые могут быть куплены потребителем, расположены на бюджетной линии BF. Однако оптимальной будет комбинация, обеспечивающая максимальную общую полезность. Она расположена в точке D, где бюджетная линия касается наивысшей из кривых безразличия TU.

Следовательно, потребитель графически находится в положении равновесия в точке, где наклон бюджетной линии равен крутизне кривой безразличия. Последнюю отражает предельная норма замещения, или коэффициент субституции:

Наклон бюджетной линии показывает коэффициент трансформации:

Таким образом, мы пришли к рассмотренному ранее условию потребительского равновесия, при котором потребитель получает максимальное удовлетворение потребностей, или максимальную общую полезность, от потребления товаров x и y .

Прежде мы исходили из фиксированных цен на товары x и y и постоянного денежного дохода. В дальнейшем проанализируем, .

Б.линия-это геометрическое место точек, характеризующих все наборы двух товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход при заданных ценах.

Бюджетные ограничения, потребительский, или личный, бюджет -- это денежный доход потребителя, в пределах которого может быть предъявлен спрос на отвечающие его запросам блага и услуги.

Предположим, что потребитель, имея фиксированный доход, тратит в день 100 руб. на покупку только двух товаров -- А и В. Если бы он тратил все 100 руб. на покупку товара А, то приобрел бы его в количестве 6 единиц. Если бы эти 100 руб. были израсходованы на покупку товара В, то потребитель имел бы 8 единиц этого товара. В пределах этих величин он может тратить 100 руб. на приобретение товаров А и В в любых комбинациях. Линия MN показывает ограничения потребителя и называется линией возможностей потребителя, или бюджетной линией.

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) -- это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью. Математически бюджетное ограничение можно выразить уравнением:

I = Ра * А + Рв * В

где I -- доход потребителя; Ра -- цена блага А; Рв -- цена блага В; А и В -- нужные потребителю блага.

Из уравнения бюджетной линии следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат -- величиной бюджета.

Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх.

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага В цена блага А изменяется, то изменяется наклон бюджетной линии. Происходит поворот бюджетной линии вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью координат: угол наклона уменьшается при удешевлении товара и увеличивается при его подорожании. Это объясняется изменением максимального количества потребления товара А Потребителя, который ведет себя так, чтобы максимизировать полезность при ограниченном доходе, называют рациональным потребителем кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

Свойства бюджетной линии:

• 1 кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения.
• 2 абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;
• 3 кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;
• 4 возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя..

Каждый товар в наборе имеет разную цену, бюджет потребителя ограничен, то и выбор потребителя становится ограниченным. Возможный выбор для потребителя отражает бюджетная линия. Бюджетные линии дают ответ на вопрос: что может приобрести потребитель, имея определенный денежный доход, с учетом сложившихся цен на товары.

Бюджетная линия - это набор товаров, который потребитель способен приобрести при данном доходе и данных ценах.

Бюджетная линия указывает на все сочетания товаров, при которых общая сумма затрат равна доходу (рис. 4.11.). Если отложить на оси абсцисс максимальное количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся средства, например, продуктов питания, а на оси ординат - то же самое для другого товара – одежды, то в треугольнике ОАВ будут находиться все доступные варианты потребления товаров А и В, а на отрезке АВ - те из них, которые имеют одинаковую общую стоимость и предполагают полное использование финансовых средств покупателя. Точки, расположенные правее и выше АВ, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем тот, которым располагает потребитель. Точки, расположенные левее и ниже АВ, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться.

Уравнение бюджетной линии имеет простую форму:

I=Qx*Px+Qy*Py

где Qx и Qy - количества товаров вида x и y; Px и Py - их цены; I - общий расход

Преобразуем равенство как уравнение количества одного из потребляемых благ:

Мы получили уравнение бюджетной линии, или, как ее еще называют, линии цен.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Если у нас количество денег (бюджет) изменилось- стало больше или меньше, а товары те же самые, соответствующие бюджетные прямые пройдут параллельно первой прямой, при меньшей сумме - ближе к началу координат, при большей - дальше от него, т.е. отдаленность от начала координат определяет величину бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Т.е. бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Товарные же наборы, расположенные ниже бюджетной линии, тоже доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить весь бюджет.

Расположение бюджетной линии зависит от дохода и от цен на товары. Однако доходы и цены часто меняются. Как изменится бюджетная линия, когда меняются доход и цены на блага? Предположим, что доход потребителя сократился до I" < I, цены на блага неизменны. Наклон бюджетной линии не изменится, так как он зависит лишь от пропорций цен. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение K"L". При росте дохода и неизменных ценах наблюдается параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Допустим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же блага Y уменьшилась до P"Y < PY. В данном варианте точка L не изменит своего положения, ибо оно обусловливается неизменными I и Рх. Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К".

При неизменности цен и изменении дохода (росте или уменьшении) покупатель может увеличить или уменьшить закупки товаров. При стабильности дохода и изменении цен на рынке ситуация складывается в зависимости от того, меняется ли цена одного товара или всех, входящих в набор. Если цена одного товара меняется (растет или падает), а другого остается без изменения, то потребитель может уменьшить или увеличить закупки товара, цена которого изменилась. Соотношение цен товаров P X (продуктов питания) /P Y (одежды) определяет угол наклона бюджетной линии. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара Y снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), другими словами, бюджетная линия повернется по часовой стрелке при повышении цены и против нее при понижении цены относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат (рис.4.12.).

Рис. 4.12. Влияние изменения цен на бюджетную линию.

Итак, свойства бюджетной линии:

1. Точки А и В показывают максимально возможный объем потребления товара Y и Х соответственно, т.е. весь бюджет тратится только на товар Y или товар Х соответственно.

2. Наклон бюджетной линии = - Px / Py ; знак минус указывает на отрицательность наклона.

3. При изменении дохода потребителя бюджетная линия движется параллельно. Вправо - при росте дохода, влево - при уменьшении дохода.

4. При изменении цен на товары изменяется угол наклона бюджетной линии, и потребитель может больше (меньше) купить товара Х (Y), т.е. покупательная способность потребителя может увеличиться (при снижении цен) или снизиться (при росте цен). Доход неизменен, цены возрастают (снижаются) - поворот бюджетной линии до положения АВ 1 (АВ 2); остается только единственная общая точка (точка А), в которой у покупателя не изменились возможности потребления.

Если цены на оба товара будут изменяться пропорционально, т. е. увеличиваться или уменьшаться в одно и то же количество раз (например, при 10% инфляции все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево и, наоборот, снижение цен переместит бюджетную линию вправо.

5. Если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево, сопровождается одновременным пропорциональным (т. е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает бюджетную линию параллельно вправо), и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются.

Максимизация потребности .

Потребители делают на рынке рациональный (оптимальный) выбор, т. е. выбирают товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете. Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать двум требованиям. Во-первых, выбор из совокупности наборов происходит в рамках дохода потребителя. Во-вторых, оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен предоставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание.

Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности и данный потребительский набор является наилучшим. Следовательно, набор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен находиться на пересечении самой дальней от начала координат кривой безразличия с бюджетной линией, т.к. кривая безразличия показывает, что покупатель хотел бы купить, а бюджетная линия - что потребитель может купить. Графически это можно изобразить так:

Рис. 4.13. График максимизации удовлетворения потребностей потребителя.

Равновесие потребителя устанавливается в той точке (при таком наборе товаров), когда достигается наибольший возможный уровень полезности при данном бюджетном ограничении. Это точка Е, которая носит название оптимума потребителя .

Когда потребитель максимизирует удовлетворение, потребляя некоторые количества разных товаров (в нашем примере - одежды и продуктов питания), предельная норма замещения (или отношение предельных полезностей двух благ) равна соотношению цен этих приобретаемых товаров.

Зная потребительский выбор в условиях бюджетного ограничения, можно определить индивидуальный спрос. Спрос на определенное благо зависит от цен потребительских товаров и от дохода, выделенного на потребление. Зависимость спроса от цен потребительских товаров, а не от цены того товара, на который предъявляется спрос, объясняется тем, что потребитель постоянно преобразует структуру спроса, руководствуясь изменениями цен всех составляющих потребительского набора.

Пример задачи:

Уравнение бюджетной линии: I = y + 2x. Следовательно, y = 30 – 2x.